การนิรนัย อุปนัย และจารนัย ของ การให้เหตุผลแบบจารนัย

การนิรนัย

การให้เหตุผลแบบนิรนัยอนุญาตให้อนุพัทธ์ (derive) b {\displaystyle b} จาก a {\displaystyle a} ก็ต่อเมื่อ b {\displaystyle b} เป็นผลพวงเชิงตรรกะเชิงรูปนัยของ a {\displaystyle a} หรือเป็นไปตาม (follows from) a {\displaystyle a} พูดอีกแบบคือ การนิรนัยคือการอนุพัทธ์ให้ได้มาซึ่งผลพวงต่าง ๆ ของข้อสันนิษฐาน เมื่อข้อสันนิษฐานเป็นจริง การนิรนัยที่สมเหตุสมผลจะรับรองความเป็นจริงของข้อสรุป เช่นหากกำหนดว่า "วิกิสามารถแก้ไขโดยใครก็ได้" ( a 1 {\displaystyle a_{1}} ) และ "วิกิพีเดียเป็นวิกิ" ( a 2 {\displaystyle a_{2}} ) แล้วแสดงว่า "วิกิพีเดียสามารถแก้ไขโดยใครก็ได้" ( b {\displaystyle b} ) ก็ตรงตามข้อตั้งทั้งสองข้อที่กำหนด

การอุปนัย

ดูบทความหลักที่: การให้เหตุผลแบบอุปนัย

การให้เหตุผลแบบอุปนัยอนุญาตให้อนุมาน b {\displaystyle b} จาก a {\displaystyle a} ได้ โดย b {\displaystyle b} ไม่จำเป็นต้องเป็นผลพวงตรรกะของ a {\displaystyle a} หรือไม่จำเป็นต้องเป็นไปตาม a {\displaystyle a} และ a {\displaystyle a} อาจเป็นเหตุผลที่ดีพอที่จะให้ยอมรับ b {\displaystyle b} แต่ไม่ได้รับรองว่า b {\displaystyle b} เป็นจริง เช่น ถ้าหงส์ทุกตัวที่เคยเจอมาถึงตอนนี้สีขาวทุกตัว เราอาจอุปนัยได้ว่าความเป็นไปได้ที่หงส์ทุกตัวจะมีสีขาวนั้นก็พอมีเหตุผล เรามีเหตุผลที่จะเชื่อข้อสรุปจากข้อตั้ง แต่ไม่ได้มีการรับรองว่าข้อสรุปจะเป็นจริง (ซึ่งแน่นอน หงส์บางตัวก็มีสีดำ)

การจารนัย

การให้เหตุผลแบบจารนัยอนุญาตให้อนุมาน a {\displaystyle a} เป็นคำอธิบายของ b {\displaystyle b} ผลคือเงื่อนไขก่อน (precondition) a {\displaystyle a} สามารถถูกจารนัยจากผลพวง b {\displaystyle b} ได้ การให้เหตุผลแบบนิรนัยกับแบบจารนัยจึงแตกต่างกันตรงที่ฝั่งไหนของข้อความ " a {\displaystyle a} แสดงว่า (entail) b {\displaystyle b} " เป็นข้อสรุป

การจารนัยนั้นจึงสมมูลกับเหตุผลวิบัติเชิงตรรกะที่เรียกว่าการยืนยันผล (affirming the consequent) (หรือ post hoc ergo propter hoc) เพราะ b {\displaystyle b} สามารถมีคำอธิบายได้หลายแบบ อย่างเช่นในเกมบิลเลียด เมื่อเราเห็นลูกบิลเลียดเลขแปดเคลื่อนที่มาหาเรา เราอาจจารนัยได้ว่าลูกคิวได้ชนลูกแปด การชนของลูกคิวสามารถอธิบายการเคลื่อนที่ของลูกแปดได้ ซึ่งเป็นสมมุติฐานที่อธิบายการสังเกตการณ์ของเรา ในเมื่อมีคำอธิบายที่เป็นไปได้มากมายสำหรับการเคลื่อนที่ของลูกแปด ข้อสรุปจากการจารนัยของเราไม่ได้ทำให้เรารู้อย่างแน่นอนว่าลูกคิวได้ชนลูกแปดจริงหรือไม่ แต่การจารนัยนี้ก็ยังมีประโยชน์และหน้าที่เพื่อทำให้เราสามารถเข้าใจและปรับตัวในสภาพแวดล้อมรอบตัวได้ แม้จะมีคำอธิบายที่เป็นไปได้สำหรับแต่ละกระบวนการทางกายภาพที่เราสังเกตเห็นอยู่หลายรูปแบบ เรามักจะจารนัยมาได้คำอธิบายเดียว (หรือสองสามคำอธิบาย) สำหรับกระบวนการนั้น ๆ ด้วยความคาดหวังว่าเราจะสามารถนำมันมาใช้เพื่อปรับตัวในสภาพแวดล้อม และปัดความเป็นไปได้อื่น ๆ ทิ้งไป หากนำการให้เหตุผลแบบจารนัยมาใช้ได้อย่างเหมาะสม มันสามารถเป็นแหล่งของความน่าจะเป็นก่อน (prior probability) ที่มีประโยชน์ในสถิติศาสตร์แบบเบย์ (Bayesian statistics)